サポート | NagisaWorks

古いデバイスのバックアップから復元を行うことで、アプリケーション内のデータも移行されます。
iCloud または iTunes で iPhone、iPad、または iPod touch をバックアップして復元する - Apple サポート

有料・無料に関わらず、一度購入したアプリケーションは無料で再ダウンロードが可能です。
App Storeの「購入済み」一覧からダウンロードしてください。
以前購入した項目をダウンロードする方法 - Apple サポート

こちらでは対応できませんので、Appleのサポートへご連絡ください。
iTunes - Apple サポート

購入済みのアプリケーションが、お使いのiOSと互換性が無い場合、旧バージョンのダウンロードが可能です。
対象のデバイス上からApp Storeを開き、「購入済み」からダウンロードを行なってください。
互換性のある最新バージョンの App を古いバージョンの iOS や OS X にインストールする - Apple サポート

アプリケーションが反応しなくなった場合など、いくつかの問題は強制終了やデバイスの再起動を試してみてください。
iOS：App を強制終了する - Apple サポート
 iOS デバイスの電源の入／切 (再起動) とリセット - Apple サポート

株式会社ドワンゴへお問い合わせください。（2014年10月にドワンゴへ移譲となりました）
i文庫 | dwango

よく頂くご質問をまとめましたので、ご一読をお願いいたします。
よく頂くご質問(FAQ)